電験三種:電気数学の勉強法

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電験3種合格のためには知識問題が重要という話をしましたが、とくに理論や機械においては数学が重要であるのもまた間違いありません。そこで、電気数学を勉強するための指針についてお話しましょう。

電気数学は、学問ではなく道具である

数学に苦手意識を持つ方は、中学や高校で習った2次関数や3次関数、三角関数、ベクトルなどの意味がわからず、そこで苦手意識を植え付けられたものとお察しします。このときの数学が理解しにくかった最大の理由は、それを覚えて何の役に立つのか教えられていないからでしょう。ですから、サイン・コサイン・タンジェントを知ったところで何に使えるわけでもなく、興味も湧かなかったのです。

それに対して電気数学は、数学をまったく逆の立場からとらえています。すなわち、「この現象を表すのに役立つ数式は これだから、その式を使って(電流や電圧などを)表す」という、むかし習った数学で欠けていた観点に立脚しているので す。

試験で出る三角形は3種類のみ

電圧や電流の関係が三角形の関係で求められる出題の場合、出てくる可能性がある三角形は3種類のみです。小学校 の算数で使った30度・60度・90度と45度・45度・90度の三角定規と、辺の長さが3:4:5の直角三角形。これ以外は 絶対に出題されないと言い切ってしまいましょう。30度・60度・90度の三角定規は、辺の長さが1:2:√3です。45度・ 45度・90度のほうは、1:1:√2です。これらはピタゴラスの定理(三平方の定理)から求められます。

三角関数は「太陽と地球」、ベクトルは「矢印」

地球は、太陽を中心として、1年かけてそのまわりを一周します。これを地球の公転といいます。1月1日を基準にすると、 90日後の4月1日には太陽を挟んで90度の位置、半年後の7月1日には180度反対側、そして1年で元の位置に戻ります。このとき、1月1日の位置に対して、ある日の地球の場所を求めるのが三角関数なのです。円一周の角度は360度ですが、これは1年が約360日であることに由来しています

このように、三角関数の出発点は、誰もが知っている地球の公転です。太陽を中心として、地球がある位置との間を結んだ矢印がベクトルです。カーナビの画面で、車が進む向きを矢印で指し示してくれますが、これを数学的ではベクトルというだけの話なのです。交流の電圧や電流の波形は、必ず三角形のサイン波形となりますが、これを地球の公転に見立てたとき、基準位置に 対して一体どの辺にいるのかを求めるのが電気数学の本質です。そのイメージさえつかんでしまえば、試験で出題される問題はパターンが決まっていますので、難なく解けるようになることでしょう。

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